رویکرد کنترل تصادفی برای معاملات جفتی بهینه

پایان نامه
چکیده

آربیتراژ آماری یکی از راهبردهای معاملاتی پرکاربرد در چهارچوب معاملات الگوریتمی است که با بهره گیری از ناهنجاری های مقطعی رخ داده در دینامیک قیمتی دو یا چند دارایی مرتبط با هم، به طرح ریزی استراتژی های سودآور می پردازد. رایج ترین رهیافت آربیتراژ آماری، یک استراتژی تحت عنوان «معاملات جفتی» است که از دهه ی ?? میلادی در بازارهای مالی جهانی مطرح شده است. این معامله، بر یک جفت دارایی با خواص آماری مشابه متمرکز است بطوریکه اختلاف قیمت آن ها دارای یک رابطه ی تعادلی طولانی مدت می باشد. انحراف کوتاه مدت قیمت هر دارایی نسبت به این تعادل، سبب یک ناهنجاری شده که با تکنیک های برنامه ریزی شده قابل کشف هستند. در وقوع این ناهنجاری، موقعیت خرید در دارایی کاهش یافته و موقعیت فروش استقراضی در دارایی افزایش یافته اتخاذ می شود و پس از آنکه قیمت دارایی ها به رابطه ی بلند مدت خود بازگشتند، این موقعیت ها با معامله ای معکوس بسته خواهند شد. سود این استراتژی صرف نظر از جریانات بازار، از اختلاف کوتاه مدت در قیمت های این دو دارایی حاصل می شود که بیانگر یک استراتژی سرمایه گذاری بازار-خنثی است. در این پایان نامه، به بررسی یک مسئله ی بهینه سازی سبد، متشکل از دو سهم در قالب جفت و یک دارایی بدون ریسک می پردازیم. در توصیف دینامیک هر دو دارایی، عوامل پرش را با استفاده از سه فرآیند پواسون مستقل لحاظ می کنیم بطوریکه یکی از سه فرآیند، بیانگر وقوع پرش ها ی مشترک بین دارایی ها است. برای مدل سازی تفاضل لگاریتم قیمت های دارایی ها از یک فرآیند تصادفی پایا و دارای خاصیت بازگشت به میانگین در قالب یک فرآیند اورنشتاین-اولنبک استفاده می کنیم و سپس از آن برای فرموله کردن مسئله ی بهینه سازی سبد، بر اساس مسئله ی کنترل تصادفی بهره می گیریم. معادله ی هامیلتون-ژاکوبی-بلمن متناظر با مسئله ی کنترل بهینه ی تصادفی، یک معادله ی دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم، توأم با یک مسئله ی بهینه سازی است. دشواری محاسباتی در حل این معادله، منجر به کاربرد روش های عددی می شود که در این پایان نامه دو روش عددی بکار می گیریم. روش اول، برگرفته از یک الگوریتم تقریب متوالی است که توسط آن معادله ی هامیلتون-ژاکوبی-بلمن به دو قسمت، شامل یک مسئله ی مقدار مرزی و یک مسئله ی بهینه سازی تجزیه می شود و می توان با بهره گیری از روش های عددی استاندارد و با تکرار الگوریتم به محاسبه ی استراتژی بهینه ی سبد معاملات جفتی پرداخت. روش دوم، مبتنی بر نظریه ی توابع پایه ای شعاعی است که در آن، با بسط تابع ارزش منطبق بر معادله ی هامیلتون-ژاکوبی-بلمن بر حسب توابع پایه ای شعاعی، استراتژی بهینه محاسبه می شود. هر دو روش، بر روی داده های واقعی برای یک جفت سهام خاص اعمال می شود و مقایسه ای بین نتایج آن ها صورت می پذیرد که ارائه کننده ی کارایی دو روش برای حل مسئله است. در انتها، با اعمال استراتژی بهینه ی محاسبه شده بر روی داده های مربوط به دو شرکت ایرانی، ارزش سبد در طی یک دوره ی زمانی خاص تعیین می شود که نتیجه ی مطلوبی در مقایسه با سرمایه گذاری در دارایی بدون ریسک به همراه خواهد داشت.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

انتخاب استراتژی معاملات جفتی بهینه تحت تغییرات آماری فرایند اسپرد

سرمایه­گذاری مناسب و تصمیم­گیری در مورد اتخاذ موقعیت درست خرید یا فروش، نیازمند یک استراتژی مشخص و اثبات شده است. در این پژوهش استراتژی معاملات جفتی مورد بررسی قرار گرفته و یک روش غیرپارامتری جدید بر پایه ترسیمات رنکو و کاگی، که دو اندیکاتور نموداری ژاپنی هستند، برای انجام معاملات ارائه شده است. روش پیشنهادی از اطلاعاتی در مورد تغییرات فرایند اسپرد بهره می­برد و در آن یک میانگین ثابت بلندمدت بر...

متن کامل

مقایسۀ سودآوری استراتژی معاملات جفتی بین طبقات مختلف دارایی

 استراتژی معاملات جفتی یکی از قدیمی‌ترین و رایج‌ترین استراتژی‌های آربیتراژ آماری­ محسوب می‌شود. به‌علاوه، آن را یکی از انواع استراتژی بازار خنثی نیز می‌توان دانست. در این پژوهش، روش‌های متفاوت انتخاب جفت دارایی برای شناسایی فرصت­های آربیتراژ و بررسی و مقایسۀ بازده و ریسک متحمل‌شده، با استفاده از داده‌های طبقات مختلف دارایی ازجمله سهام بازار اوراق بهادار تهران، سهام موجود در شاخص اس اند پی 500  ...

متن کامل

یک الگوریتم تکراری برای حل مسایل کنترل بهینه تصادفی با استفاده از زنجیر مارکوف

در این مقاله، یک روش عددی برای حل مساله کنترل بهینه تصادفی با استفاده از زنجیرهای مارکوف ارائه شدهاست. بدین ترتیب که، ابتدا فرایند پخش کنترلی وضعیت سیستم با استفاده از یک زنجیر مارکوف کنترلی روی یک فضای وضعیت متناهی تقریب زده میشود. سپس تقریبی از تابع هزینه اولیه با استفاده از این زنجیر مارکوف تقریبی، بهدست میآید. برای اثبات همگرایی روش و یافتن یک زنجیر مارکوف تقریبی مناسب برای فرایند پخش، باید...

متن کامل

ارائه چهارچوبی برای استفاده بهینه از درآمدهای نفتی ؛ رویکرد تعادل عمومی تصادفی پویا (DSGE)

The main objective of this study is to evaluate the impact of oil revenue shock on macro-economic variables, in the context of a DSGE model while considering features such as the requirements of infrastructure development and public investment inefficiencies in Iran. The research findings based on RBC model, show that oil revenue shock has increased the consumption, government spending (such as...

متن کامل

تخصیص بهینه استانی بودجه نفتی بر پایه یک مدل کنترل بهینه تصادفی

این مطالعه فرآیند تخصیص بودجه به استان‌های کشور را از یک سو با تمرکز بر شاخص‌های عمده کلان استان‌ها و از طرفی با تمرکز بر نوسانات تصادفی قیمت نفت در چارچوب معادلات دیفرانسیل تصادفی و روش کنترل بهینه تصادفی طی دوره زمانی 1382 تا 1393 مورد بررسی قرار می‌دهد. در این راستا، ضمن محاسبه سهم بهینه استان‌های کشور از کل بودجه با توجه به شاخص‌های عمده استانی مربوط به سال 1390، روند تصادفی قیمت نفت در فرآ...

متن کامل

طرح D- بهینه برای مدل رگرسیونی بتا با اثر تصادفی

 عمده تحقیقات بهینه‌سازی طرح بر روی مدل‌های خطی و خطی تعمیم‌یافته صورت گرفته است. در مطالعات کاربردی در زمینه کشاورزی و علوم اجتماعی و ... معمولا در کنار اثرات ثابت حداقل یک اثر تصادفی نیز در مدل وجود دارد. این مدل‌ها تحت عنوان مدل‌های آمیخته شهرت دارند. در این مقاله مدل رگرسیون بتا با یک عرض از مبدا تصادفی به عنوان یک مدل آمیخته، مورد توجه است و طرح D-بهینه موضعی برای دو حالت ساده و درجه دو از...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023